额,发现自己一放假好多题都做不来了,问一个初三数学证明题,最好回答的清楚易懂点
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如图,三角形ABC三内角平分线交于点O,过点O引DE垂直AO,分别交AB、AC于点D、E
求证：三角形BOD~三角形BCO~三角形OCE
如图,三角形ABC三内角平分线交于点O,过点O引DE垂直AO,分别交AB、AC于点D、E
求证：三角形BOD~三角形BCO~三角形OCE
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延长AO交BC于点G
∠BOD=90°-∠BOG=90°-(∠BAO+∠ABO)=90°-(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠BAC-∠ABC)/2=∠ACB/2=∠ECO=∠BCO
同理可知:∠COE=∠OBD=∠OBC
所以:△BOC∽△BOD∽△OEC
∠BOD=90°-∠BOG=90°-(∠BAO+∠ABO)=90°-(∠BAC+∠ABC)/2=(180°-∠BAC-∠ABC)/2=∠ACB/2=∠ECO=∠BCO
同理可知:∠COE=∠OBD=∠OBC
所以:△BOC∽△BOD∽△OEC
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你能帮帮他们吗