公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶，2s后，一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为3m/s2．试

已知 V_公共=4m/s，t_先=2s，a_摩=3m/s²
（1）当摩托车追上公共汽车时，它们的位移之差是△X=V_公共t_先=8m，X_摩托=X_公共+△X，
设摩托车和公共汽车共同运动时经时间t追上甲，则有：X_摩托=[1/2]at²，X_公共=V_公共t
根据追及条件，有：[1/2]a_摩t²=V_摩托t+8
解得：t=4s或t=-[4/3]s（舍去）
（2）在追赶过程中，当二者速度相等时，摩托车和公共汽车之间的距离达到最大值．
由v_摩托=a_摩托t=v_公共，
得：t=[4/3]s
即摩托车在[4/3]s末离公共汽车的距离最大．有：
x_max=x_公共+△x-x_摩托=v_公共t+△x-[1/2]a_摩t²=（4×[4/3]+8-[1/2]×3×[4/3]²）m=[16/3]m
答：（1）摩托车出发后，经4s追上汽车；
（2）摩托车在追汽车的过程中，[4/3]s时两车相距最远，最远距离为[16/3]m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 这道题是典型的追及问题．汽车的追及相遇问题，一定要掌握住汽车恰好相遇、距离最大这两个问题，即两车速度相等时这一临界条件．