公共汽车从车站开出,以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3m/s^2.
公共汽车从车站开出,以4m/s的速度沿平直公路匀速行驶2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3m/s^2.试问:
(1)摩托车出发后,经过多长时间追上汽车?
(2)摩托车追上汽车时,离出发处多远?
(3)追赶过程中两辆车何时相距最远?最远距离为多少?
(1)摩托车出发后,经过多长时间追上汽车?
(2)摩托车追上汽车时,离出发处多远?
(3)追赶过程中两辆车何时相距最远?最远距离为多少?
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1)
就是相遇问题（追及）
设t秒后摩托车追上公共汽车
则,在t秒内,公共汽车匀速运动,行驶S1 = vt0 + vt = 8 + 4t
摩托车匀加速运动,行驶S2 = at²/2 = 3 × t²/2
t秒时刚好追上,即S1 = S2
8 + 4t = 3 × t²/2
t = 4 s
2)
S2 = at²/2 = 3 × t²/2 = 3×4²/2 m = 24m
（也可以S1 = 8+4×4m = 24m）
3）
当摩托车速度小于汽车速度时,两车距离一直增加
故,当两车速度相同时,两车距离最短
摩托车速度V = at
at = 4 t = 4/3 s
此时S = 8+4×4/3 m = 40/3m
就是相遇问题（追及）
设t秒后摩托车追上公共汽车
则,在t秒内,公共汽车匀速运动,行驶S1 = vt0 + vt = 8 + 4t
摩托车匀加速运动,行驶S2 = at²/2 = 3 × t²/2
t秒时刚好追上,即S1 = S2
8 + 4t = 3 × t²/2
t = 4 s
2)
S2 = at²/2 = 3 × t²/2 = 3×4²/2 m = 24m
（也可以S1 = 8+4×4m = 24m）
3）
当摩托车速度小于汽车速度时,两车距离一直增加
故,当两车速度相同时,两车距离最短
摩托车速度V = at
at = 4 t = 4/3 s
此时S = 8+4×4/3 m = 40/3m
1年前
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