如图,AB为圆O直径,直线CD,与圆O相切于E,AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF,垂直

因为DC切圆于C,则OC垂直DC,所以角D+角3=90度
而OD垂直BC,所以角1+角3=90度,所以角1=角D
半径OC=OB,所以角1=角B,所以角D=角B
同弧AC所对圆周角 角2=角B
所以角D=角2,即角AEC=角D
（2）因为OD垂直弦BC,BC=8
所以CF=4,半径OC=5,所以OF=3
由三角形OCF相似于三角形ODC,
得OC/OD=OF/OC,即OC平方=OD·OF
所以25=3OD,OD=25/3
半径OE=5,则DE=25/3-5=10/3
三角形CDE面积=1/2DE·CF=（1/2）·（10/3）·4=20/3