a1=1,a2=5,a3=17,a4=53则数列an的通项公式为什么?

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a2-a1=4
a3-a2=12=3*4
a4-a3=36=3^2*4
……
an-a(n-1)=3^(n-2)*4
所以,a2-a1+a3-a2+a4-a3+……+an-a(n-1)=4+3*4+3^2*4+……3^(n-2)*4
an-a1=4+4[3+3^2+……+3^(n-2)]
an=4*3*[1-3^(n-2)]/(1-3)+4+a1
=2[3^(n-1)-3]+5
=2*3^(n-1)-1

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