已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ

文风1985 1年前 已收到4个回答 举报
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米基亚 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

因为sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,
sin(α+α+β)-2sinαcos(α+β)=m,
sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)=m,
cosαsin(α+β)-sinαcos(α+β)=m,
sin(α+β-α))=m,
解得sinβ=m,

1年前

10

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

sin[a+(a+b)]-2sinacos(a+b)=m
sinacos(a+b)+cosasin(a+b)-2sinacos(a+b)=m
cosasin(a+b)-sinacos(a+b)=m
sin(a+b-a)=m
sinb=m

1年前

2

小顾老师 幼苗

共回答了146个问题 举报

sinα=2sin²β☞sinα=2-2cos²β
☞2sinα+cosβ=4-4cos²β+cosβ=y
令cosβ=t属于[-1,1]
即y=4-4t²+t=-4(t-1/8)²+65/16
那么很明显求出
t=1/8取得最大ymax=65/16
t=-1取得最小ymin=1

1年前

0

xhgw 幼苗

共回答了151个问题 举报

sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m
sin(α+α+β)-2sinαcos(α+β)=m
sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)-2sinαcos(α+β)=m
cosαsin(α+β)-sinαcos(α+β)=m
sin(α+β-α))=m
sinβ=m

1年前

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