一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次1

一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?

avocadozheng 1年前已收到6个回答举报

ytmfahnh 幼苗

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棋子是2,3,4,6的倍数+1.还是11的倍数
2,3,4,6最小公倍数=12
棋子=12a+1=11b
所以棋子=12*10+1=11*11=121
盒内共有121个棋子

1年前

聪明虫幼苗

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2,3,4,6的最小公倍数是12，故每次取12颗，最后剩1颗，所以
x=11n≡1(mod12)
n≡-1(mod12)
所以 x=132n+121，因为100

1年前

netstart 幼苗

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楼上对了

1年前

rivalduo 幼苗

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答案： 121

1年前

db0898 幼苗

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首先写出不大于200的11的整倍数,即
11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198
由每次收2个最后剩一个,排除22 44 66 88 110 132 154 176 198
由每次收3个最后剩一个,排除11 33 77 99 143 165
由每次收4个最后剩一个,排除55 187
故盒内有121个棋子

1年前

尚雯婕最淡定幼苗

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这个数能被11整除且小于200的数有:112233445566778899110121132143154165176187198
能同时被2346除余1有1325374961738597109121133145157169181193
两组数只有一个121相同.

1年前

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