n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?

N为100以内的自然数
0≤N≤100
-1≤2N - 1≤199
因此2N - 1是-1到199中的奇数.
因-1到199中,每14个数中分别有1个数是被7整除的奇数、偶数.
因此共有
[199 -(-1) + 1]÷14 = 14.36 向下取整,有14个.
选项中没有一个是对的.
如果你说的是2^N -1 【就是2的N次方的值减1】被7整除的个数,
那么根据2^3 MOD 7 = 1,2^3 - 1 MOD 7 = 0
可知对N是3个数一循环的
100 ÷ 3 = 33 …… 1
且2^0 - 1 MOD 7 = 0
知2^N -1 被7整除的个数有 33 + 1 = 34 个,选C.

0*2 - 1 = -1
100*2 - 1 = 199
从-1到 199 中，能被7整除的奇数有：
199 ÷ 7 = 28
28/2 = 14 个