n为100以内的自然数,那么能令2n _1被7整除的n有多少个?

winsonlee 1年前 已收到3个回答 举报
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又一医生 幼苗

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题目应该是：n为100以内的自然数,那么能令2^n-1被7整除的n有多少个已知n=3时,2^n-1=2^3-1=7然后一直到n=6,2^n-1=63再往后,n=9时有2^n-1=511能被7整除.于是设想,2^n-1在自然数范围内,只有n为3的倍数的时候能且只能被7...

1年前 追问

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winsonlee 举报

按2N-1算，不算2^n-1。谢谢您

举报 又一医生

按2n-1算只有４个。 设2N-1=7k，（k为正整数）由题意知 N=(7k+1)/2 <100 => K<(199/7)=7又3/28 即有0

winsonlee 举报

谢谢你！但是，我要纠正你的两个错误。 （1） 4，11，18，25，32，39，46，53，60，67，74，81，88，95，都满足2N-1（N是100以内的自然数）能整除7.一共是14个。 (2)你说的算2^n-1，一共是33，不对，一共是34个。0也是自然数，0代入2^n-1除以7得0，也是整除。：）

举报 又一医生

无语写错了，谢谢指正。 N=(7k+1)/2 <100 => K<(199/7)=28又3/7 即有0

winsonlee 举报

按照2^N-1算,这道题应该得数是34个.但是答案是错的,答案是33个,没有算0.答案都错了,晕啊!~这还让人咋考公务员呀?呵呵~~ 选择最佳答案了.:)

miklestron 幼苗

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由题意得2N-1=7K
N=(7K+1)/2 <100 K<28
因为N是整数，所以K为奇数，所以N的个数为28/2=14个

1年前

2

wojiaoqiuxiang 幼苗

共回答了1个问题 举报

28个

1年前

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