高中数学(在线等,急)已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称,当x∈[-π/

高中数学(在线等,急)
已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称,当x∈[-π/6,2π/3]时,函数分别过了(π/6,1)(2π/3,0),函数f(x)=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0,-π/2<φ<π/2
(1)求函数y=f(x)在[-π,2/3π]的表达式
要过程,很详细的,谢谢
火星人8 1年前 已收到2个回答 举报

孤城无印 幼苗

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由f(x)=sinx经过变换变成f(x)=Asin(ωx+φ),对称轴由x=-π/2变为x=-π/6可知ω=3,由函数过(π/6,1)可得(π/6)*3+φ=π/2即φ=0且可知A=1

1年前

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zxphf 幼苗

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由y=sinx的对称轴为x=-π/2,由变换定理可知:ω=3.已知函数过(π/6,1)(2π/3,0),带入函数f(x)=Asin(3x+φ),连列方程组Asin(3*π/6+φ)=1和Asin(3*2π/3+φ)=0,即可求得:φ=0,A=1,。

1年前

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