已 知 函 数 f ( x ) = a lnx - x + 1,a ∈R.

已知函数f(x)=alnx-x+1,a∈R.
(Ⅰ) 求f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数a的值；
(Ⅲ)对任意的0＜m＜n,证明：1/n-1＜[f(n)-f(m)]/(n-m)＜1/m-1
（1）解析：∵函数f(x)=alnx-x+1,a∈R,x>0
令f′(x)=a/x-1=(a-x)/x=0==>x=a,
f′’(x)=-a/x^2==>f′’(a)=-1/a
当a≤0时,f'(x)＜0,∴在区间(0,+∞)上,f(x)单调减；
当a＞0时,f'’(a)

(Ⅰ)fx定义域为x>0
f'x=a/x-1
当a>0时，
令a/x-1>0，解得0a
所以f（x)的递增区间为（0，a），递减区间为（a,+∞）
当a<=0时,
f'x<0
所以f（x)的递减区间为（0，+∞）
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f（x)...

高考就考三角变换，还有就是和函数挂钩解决实际问题只要记住sin、cos、tan之间的关系，还有各自的公式就行了。sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
...