已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函

已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1
⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
⑵若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值第一个问可以用△和对称轴来解吗
紫杉 1年前 已收到2个回答 举报
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气压为的是 春芽

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

在[2,﹢∞)上,f '(x) = 1/x - 2a/(x^2).>=0,x-2a>=0
a

1年前 追问

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紫杉 举报

第一个问可以用△和对称轴来解吗

举报 气压为的是

f '(x) = 1/x - 2a/(x^2) y = t - 2a * t^2>=0在0=0,开口向下 另一根 t = 1/2a>=1/2 得到 ：a<=1 若a<0,开口向上 则另一根 t = 1/2a<0 得到a<0 综上，a<=1

紫杉 举报

为什么多了个t？为什么取并集？

举报 气压为的是

t 是为了看得顺眼，换了个元。何苦用什么“△和对称轴”……原解法多省事啊……

紫杉 举报

为什么取并集？谁也想省事也，考试想不到就用其他方法的了，解这类导数问题有什么技巧吗？

举报 气压为的是

取并集是因为对a进行了分类。而a本身是没有限制的，分类是人为引入的。相当于先考虑正数a，得到……，再考虑负数a，又得到……。因此a满足………… 导数问题最笨了。就是变定增减四个字。

Annelily12 幼苗

共回答了550个问题 举报

已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。
(1)若函数f ﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
(2)若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值
(1)解析：∵函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R
令f’(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2=0==>x=2a
f’’(x)=-1/x^2+4a/x^3==...

1年前

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