（2010•嘉定区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D在腰AC上，且BD=BC，那么下列结论正确的是
（2010•嘉定区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D在腰AC上，且BD=BC，那么下列结论正确的是（ ）A．AD=2
B．AD＝
| 4 |
| 3 |
C．CD＝
| 4 |
| 3 |
D．CD＝
| 5 |
| 3 |
赞 共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：依题意可证△ABC∽△BCD，利用相似比求CD，由AD=AC-CD，判断结论．
∵AB=AC，BD=BC，
∴△ABC，△BCD为等腰三角形，
又底角∠BCA=∠BCD，
∴△ABC∽△BCD，
∴[AB/BC]=[BC/CD]，即[3/2]=[2/CD]，
解得CD=[4/3]．
故选C．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．关键是判断两个等腰三角形公共底角．
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗