（2010•嘉定区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC＝3，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在
（2010•嘉定区一模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC＝| 3 |
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解题思路：图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积，等于一个以AC为底面半径，以BC为高的圆锥的体积，减去一个一个以CN为直径的球，根据已知中，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC＝
，代入公式即可得到答案．
| 3 |
设半圆的半径为r，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC＝
3，
连接OM，则OM⊥AB，
设OM=r，则OB=2r，
因为BC=OC+OB，所以BC=3r，
即r＝
3
3．
AC=BC•tan30°=1．
阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体为底面半径AC=1，高BC＝
3的圆锥中间挖掉一个半径r＝
3
3的球．
所以，V=V圆锥-V球=
1
3•π•12•
3−
4
3•π•(
3
3)3＝
5
3
27π．
点评：
本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
考点点评： 本题考查的知识点是旋转体的体积，其中根据旋转体的定义判断出图中几何体的形状是解答本题的关键．
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