（2014•嘉定区二模）在△ABC中，AB=AC=10，cosB=[4/5]（如图1），D、E为线段BC上的两个动点，且

解题思路：（1）根据三角形ABC为等腰三角形，腰AB=AC=10，底角B满足cosB=[4/5]，可求得BC，再由EF∥AC，则[EF/AC]=[BE/BC]，把BD=x，EF=y，DE=3代入即可得出
y关于x的函数，再写出再写出自变量的取值范围即可，（0≤x≤13）．
（2）依题意易得出FB=FE=[5/8]（x+3）．若∠FDB为直角时有BD=DE．可得出x的值为3，根据cosB=[4/5]，得FD，从而得出三角形BDF的面积；若∠BFD为直角时，则BF=EF即可得出x的值，从而得出三角形BDF的面积；
（3）根据MN∥BC，可得出线段MN扫过的区域的形状是平行四边形，直接写出面积即可．

（1）∵在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=10，底角B满足cosB=[4/5]，
∴BC=10×[4/5]×2=16．
∵EF∥AC，
∴[EF/AC]=[BE/BC]．
BD=x，EF=y，DE=3
∴y=[5/8]（x+3）．（0≤x≤13）．

（2）依题意易得在三角形FBE中，FB=FE=[5/8]（x+3）．
若∠FDB为直角时（如图1），有BD=DE．
∴x=3
又∵cosB=[4/5]，
∴FD=[3/4]BD=[3/4]×3=[9/4]．
∴三角形BDF的面积为[1/2]×[9/4]×3[27/8]．
若∠BFD为直角时（如图2），BF=EF=[5/8]（x+3）=[4x/5]，
∴x=[75/7]，
∴三角形BDF的面积为[1/2]×[75/7]×[4/5]×[75/7]×[3/5]=[1350/49]，


（3）平行四边形．面积为[13/4]．

点评：
本题考点： 相似形综合题．

考点点评： 本题考查了相似三角形的综合运用，以及三角函数、勾股定理和三角形面积的计算，本题是难度较大的动点题目，在做题时要认真思考每一个已知条件，是解决问题的关键．