在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D

在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D
如果BD=3AD,求∠ACB=90,那个D是AB边上的高

玖伍 1年前已收到1个回答举报

elfc 幼苗

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设AB的中点为E,连接CE.则：ED=DA,
由于：CD⊥AB
所以：△ACE是等腰三角形
所以：∠ACD=∠ECD=∠BCE
所以：对于直角三角形BDC来说,CE平分∠BCD,有BC/CD=BE/ED
而由BD=3AD,BE=EA,ED=DA得BE=2ED
所以：BC=2DC
所以：∠B=30°,∠BCD=60°.
因此：∠ACD=30°
所以：∠ACB=90°

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你能帮帮他们吗

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