一恋清风 幼苗
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由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),
由于X在区间(0,1)上的均匀分布
∴Y=2X+1∈(1,3)
∴对于任意的y∈(1,3),有
FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}=P{X≤
1
2(y−1)}=FX(
1
2(y−1))
∴fY(y)=fX(
1
2(y−1))•
1
2=
1
2,1<y<3
0,其它
∴fY(y)=
1
2,1<y<3
0,其它
点评:
本题考点: 连续型随机变量的函数的概率密度的求解.
考点点评: 求连续型随机变量函数的概率密度,一般都是先建立所求变量的分布函数和已知的分布的联系,再求出分布函数,最后求导.
1年前
1年前3个回答
你能帮帮他们吗