已知,三角形abc两边ab,bc的长是关于x的一元二次方程X^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两实数跟 ac为10

已知,三角形abc两边ab,bc的长是关于x的一元二次方程X^2-(2k+2)x+k^2+2k=0的两实数跟 ac为10 k=?时,
三角形为等腰三角形

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X^2-(2k+2)x+k^2+2k=0
X^2-(2k+2)x+k^2+2k+1-1=0
X^2-2(k+1)x+k^2+2k+1-1=0
X^2-2(k+1)x+(k+1)^2-1=0
(X-k-1)^2 = 1
x的两实根分别是X1=1+k+1=k+2,X2=-1+k+1=k.
k+2不可能等于k
所以只有在k+2=10或者k=10的时候,三角形为等腰三角形.
即k=8或者k=10.

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