求满足下列条件的抛物线方程,并求其准线方程：（1）过点（4,6） （2）焦点在直线2x-y+4=0上

（1）设所求的抛物线方程为y2=2px或x2=2py（p＞0）,
∵过点（4,6）,
∴36=2p（4）或16=2p6．
∴p=9/2
或p=4/3
∴所求的抛物线方程为y2=9x或x2=8/3y,前者的准线方程是x=9/4
,后者的准线方程是y=2/3
（2）令x=0得y=-4,令y=0得x=-2,
∴抛物线的焦点为（0,4）或（-2,0）．
当焦点为（-2,0）时,-p/2=-2,
∴p=4,此时抛物线方程y2=-8x；
焦点为（0,4）时,p/2=4,
∴p=8,此时抛物线方程为x2=16y．
∴所求的抛物线的方程为y2=-8x或x2=16y,
对应的准线方程分别是x=-2,y=4．

是