在△ABC中,D是边BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于E,EC与AD相交于点F.

在△ABC中,D是边BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于E,EC与AD相交于点F.
第一题我已经证出△ABC∽△FCD了~问题是第二题：
（2）若S△FCD=5,BC=10,求DE的值.
图我自己画的,也许画的不是很标准,见谅了~

shenghcai 1年前已收到1个回答举报

赵小伶幼苗

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∵D是BC边的中点,DE⊥BC
∴△BEC是等腰三角形,∠B＝∠BCE
又∵AD＝AC
∴∠ADC＝∠ACD
∴△ABC∽△FCD
过A作AM⊥CD垂足为M
∵△ABC∽△FCD 且BC＝2CD
∴S△ABC/S△FCD=(BC/CD)²
又∵S△FCD＝5,BC＝10,S△ABC＝1/2*BC*AM
∴AM＝4
又DM＝CM＝BD/2 DE‖AM
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