如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=

如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（　　）个．
A．0
B．1
C．2
D．3

dafhw8yf 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由D、E是AC、AB中点，可知DE是△ABC的中位线，那么DE∥AB，即∠1=∠3，又AD=DE，又可得∠2=∠3，那么可知①②是正确的，有D是AC中点，AD=DE，可证CD=DE，再利用DE∥AB，可得出∠B=∠C．在Rt△AEC中，∠2不一定等于∠C，所以④不正确．

由题意可证明△ADE、△DEC、△ABC都是等腰三角形，△AEC是直角三角形，则结论正确的是①②③．
故选D．

点评：
本题考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的性质和判定，三角形中位线的利用及平行线的性质．

1年前

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如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．

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如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．

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