对数函数【性质问题】函数f(x)=lg(x+a),若x>0时,f(x)>0恒成立,则a的取值范围是.【要思路!】

天乙华盖 1年前 已收到3个回答 举报

gcl2005 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

先看定义域x+a>0,在x>0时有意义,则a≥0
如果要f(x)>0恒成立,即要lg(x+a)>0恒成立
这个函数lgx是单调递增函数,大于0恒成立的充分必要条件是x+a>1恒成立,
也就是说x>0时,x>1-a恒成立,
∴1-a≤0
a≥1
即a∈[1,+∞)

1年前

1

薛落尘 幼苗

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x+a>1
a≥1

1年前

2

z00710211 幼苗

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lg
x+a>1
x>1-a
a<=1

1年前

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