对数函数的单调性问题求函数y=lg(x^2-2x-3)增区间

jackyzhu 1年前已收到2个回答举报

lkjsj 幼苗

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lg的底数=10>1
所以lgx是增函数
所以lg(x^2-2x-3)增区间也是(x^2-2x-3)增区间
先求定义域
x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3,x1时,x^2-2x-3单调增
结合x>3,x3

1年前

vv小宝儿幼苗

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这是一个复合函数，主函数y=lg（z）是在区间（0，正无穷）单调增的。所以我们首先要找出z=x^2-2x-3〉0的区间A，其次要找出z=x^2-2x-3的增区间B，A和B的交集就是答案。
下面来具体计算，由x^2-2x-3〉0可知x〈-1，或者x〉3；z=x^2-2x-3的增区间是（1，正无穷），即A=（负无穷，-1）并（3，正无穷），B=（1，正无穷）.A交B=（3，正无穷）
此...

1年前

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