已知f(x)=sin平方x+cos平方x+2(sin平方x+根号3sinxcosx) 求函数f(x)的最大值与单调增区间

wqt001 1年前 已收到2个回答 举报

pk_bo 幼苗

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f(x)=1+2sin²x+2√3sinxcosx
=1+ 1-cos2x + √3sin2x
=2+2(√3/2sin2x - 1/2cos2x )
=2+2sin(2x-π/6)
f(x)的最大值=2+2×1=4
单调增区间:
令-π/2 +2kπ< 2x-π/6

1年前

1

yf1998323 幼苗

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f(x)=2+2sin(2x-π/6),最大值为2,单调递增区间-π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ,即-π/6+kπ

1年前

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