一道对数问题若函数f(x)=lg(根号下x^2+a - x）为奇函数,则实数a的值为- x不在那个根号里

因为 函数是奇函数,所以有 f(-x)= - f(x)
所以 ,
f(-x)= lg {[ 根号下 （x^2+a ） ]+ x ]}= - lg {[根号下 （x^2+a ）] - x}
又因为
-lg {[根号下 （x^2+a ）] - x} = lg {[根号下 （x^2+a ）] - x} ^ （-1）
所以,
lg {[ 根号下 （x^2+a ）] + x } = lg {[根号下 （x^2+a ）] - x]}^ （-1）
所以,
[根号下 （x^2+a ）] + x = {[根号下 （x^2+a ）] - x]}^ （-1）
又因为
{[根号下 （x^2+a ）] - x} ^ （-1）= 1 / { [根号下 （x^2+a ）] - x }
所以,
[根号下 （x^2+a ）] + x = 1 / { [根号下 （x^2+a ）] - x }
所以,
{ [根号下 （x^2+a ）] + x } * { [根号下 （x^2+a ）] - x } = 1
所以,
x^2+a - x^2 = 1
所以 ,a = 1