如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB与点B，已知DA=10km，CB=15k

如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB与点B，已知DA=10km，CB=15km，现在AB上建一个水泵站E，使得C，D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
adime 1年前 已收到5个回答 举报
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vwage 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：关键描述语：产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，设出AE的长，可将DE和CE的长表示出来，列出等式进行求解即可．

设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得102+x2=152+（25-x）2，
解得：x=15．
故：E点应建在距A站15千米处．

点评：
本题考点： 全等三角形的应用．

考点点评： 本题主要考查了勾股定理的应用，运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，两边相等求解是解题关键．

1年前

4

玫瑰香蕊 幼苗

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图呢图呢？

1年前

1

abc78 幼苗

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设AE相距X千米
10^2+X^2=(25-X)^2+15^2
X=15

1年前

0

124365119 幼苗

共回答了12个问题 举报

解:
连接AAD,BC,DE和CE
其中:AD垂直AE,CB垂直BE,DE=CE
设AE长度是X,根据勾股定理列方程,因为DE=CE
所以:10^2+X^2=(25-X)^2+15^2
解得X=15千米
所以建在离A站15千米的地方
解毕
能看明白吗?
如果满意请加分哦~~~谢谢

1年前

0

垃圾站站长 幼苗

共回答了3个问题 举报

设AE=x BE=25-x
x²+10²=(25-x)²+15²
解得x=15
答：大卖场E应建在离A站15千米处
小同学，以后作业自己做

1年前

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