甲、乙两船分别沿着箭头方向,从A、B两地同时开出,已知AB=10海里,甲乙两船的速度分别为16海里/小时和12海里/小时

甲、乙两船分别沿着箭头方向,从A、B两地同时开出,已知AB=10海里,甲乙两船的速度分别为16海里/小时和12海里/小时,求多长时间后,两船最近?最近距离是多少?（详细过程）

三亚一中 1年前已收到3个回答举报

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设x小时
（10-12x）²+(16x)²
=144x²-240x+100+256x²
=400x²-240x+100
=400(x²-0.6x)+100
=400(x²-0.6x+0.09)+100-36
=400(x-0.3)²+64
所以 0.3小时后距离最近是64海里

1年前

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设x小时相距最近，最近距离是y海里
y²=BC²+CD²=（10-16x）²+(12x）²= 400x-320x+100=（20x-8）²+36
因为（20x-8）²≥0，所以（20x-8）²+36≥36
所以只有当（20x-8）²=0时，y²才最小，y也最小，也就是距离最近...

1年前

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少图

1年前

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