已知函数f(x)=In(1+x)-x (1)求函数f(x)的单调区间及最大值;

gggggzd 1年前 已收到4个回答 举报

波波波哥 春芽

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由1+x>0得定义域 x>-1
求导f'(x)=1/(1+x) -1=-x/(1+x)
当-1

1年前

4

aktuptnu 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

f'=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
(-1,0) f'>0 增
f最大=f(0)=0

1年前

2

ky3phb 幼苗

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增区间(-1,0)减区间(0,+∞),最大值0.

1年前

0

flyxiaohuan 幼苗

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显然函数的定义域为x>-1,
f'(x)=1/(x+1)-1= -x/(x+1),所以
当 -10, f(x)单増;
当 x>0时,f'(x)<0, f(x)单减。
当x=0时,f(x)取极大值(也是最大值)为f(0)=0.

1年前

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