在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积

好想做人不倒翁 1年前 已收到4个回答 举报
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什么叫爱 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

设AB=c,AC=b
那么有b^2+c^2=2^2=4
b+c=2+根号6-2=根号6
平方得到b^2+2bc+c^2=6
即有2bc=6-4=2
bc=1
故S=1/2bc=1/2

1年前

4

ccf_jcc 幼苗

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答：

直角三角形A=90°，斜边BC=2

周长=AB+AC+BC=2+√6

所以：直角边的和AB+AC=√6

因为：AB²+AC²=BC²

所以：(AB+AC)²-2AB*AC=BC²

所以：6-2*2S=4

所以：S=1/2

所以：直角三角形ABC的面积为1/2

1年前

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木子召 幼苗

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∵AB+AC+BC=2+√6
BC=2
∴AB+AC=√6
∵BC²=AB²+AC²
AB²+AC²=2²=4
∴（AB+AC）²-2AB×AC=4
2AB×AC=（√6）²-4=2
AB×AC=1
∴1/2AB×AC=1/2
即S△ABC=1/2AB×AC=1/2

1年前

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摇滚理想 幼苗

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设AC=X,则AB=2+根号6-2-X=根号6-x
由勾股定理
x^2+(根号6-x)^2=2^2
化简得
x(根号6-x)=1
三角形ABC的面积=x(根号6-x)/2=1/2

1年前

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