如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,过C作直线l,AM⊥l于点M,BN垂直l于点N,则BN和CM相等吗

相等,不过有两种情况（无图只能猜）
（1）l与AB相交
AM⊥l于点M,BN垂直l于点N
故AM平行BN
∠ABN=∠BAM(内错角)
三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°
所以∠ACM=∠NBC(倒一下角)
又∠AMC=∠BNC=90°,AC=BC
故三角形ACM全等于三角形CBN
故BN和CM相等
(2)l不与AB相交
AM⊥l于点M,BN垂直l于点N
故AM平行BN
∠C=90°
故∠ACM与∠BCN互余
BN垂直l于点N
∠CBN与∠BCN互余
故∠CBN=∠ACM
∠AMC=∠BNC=90°,AC=BC
故三角形ACM全等于三角形CBN
故BN和CM相等

直线I如果是AB的中线 BN=CM

着急你也要把图搞上来偶们看下啊