急!初二数学题如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,

(1)BF垂直于AE.
证明:CE=CD,CA=CB,角ECA=角DCB=90度,则⊿ECA≌⊿DCB,得:∠EAC=∠CBD.
又∠ADF=∠BDC,故∠EAC+∠ADF=∠DBC+∠BDC=90度,得BF垂直于AE.
(2)EF*EA=EC*EB; 角BDC=角BEF;角ADB+角BEF=180度;⊿ADF∽⊿BDC.
选择"EF*EA=EC*EB"证明如下 :
角EFB=角ECA=90度;角AEC=角BEF,则⊿ECA∽⊿EFB,得:EC/EF=EA/EB,EF*EA=EC*EB.

最简单也最好证明的是∠ABC=45°。不要把问题想复杂

没有图啊

利用边角边证明△ACE≌△BCD。就知道∠BDC=∠E。再证明△ADF∽△AEC。（两角对应相等的两个三角形相似）∴∠AFD=∠ACE。即AE⊥BF