如图,在等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90 ∠CDE=45 求证 ∠EDB=∠ACD【在线等急】

chenjonne 1年前已收到5个回答举报

Redline 幼苗

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我省略了角的符号
CDA=DCE+CBD(45)
BED=DCE+CDE(45)
CDA=BED
A=B
EDB=ACD

1年前

rise032 幼苗

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因为三角形任意一个外角等于与他不相邻的两个内角的和
而故角CDA=角CDE+角EDB
因为三角形ACB是等腰直角三角形
所以角A=角CDE等于45°
所以角ACD=角EDB

1年前

孤独的狼幼苗

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利用外角关系∠CDB=∠A+∠ACD 因等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90 ,所以∠A=45=∠CDE 又因∠CDB=∠CDE+∠EDB所以∠EDB=∠ACD

1年前

六月的螃蟹幼苗

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CDB=CDE+EDB=45+EDB=180-ADC=ACD+CAD=45+ACD.所以。EDB=ACD

1年前

furtherman222 幼苗

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证明：
∵⊿ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90º【已知】
∴∠A=∠B=45º
∵∠CDB=∠A+∠ACD【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∠CDB=∠CDE+∠EDB
∴∠A+∠ACD=∠CDE+∠EDB
∵∠A=∠CDE=45º
∴∠CDE=∠ACD

1年前

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你能帮帮他们吗

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