在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,连结DE、DM、EM

在三角形ABC中,∠A>90°,BD、CE分别是这个三角形的高,M是边BC的中点,连结DE、DM、EM
问:当∠BAC为几度是,三角形MDE为直角三角形
心静如水501 1年前 已收到1个回答 举报

风流2008 幼苗

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135度
因为直角三角形斜边上的中线是斜边的一半
所以RT三角形BDC中DM=1/2BC=CM
同理RT三角形CEB中EM=1/2BC=BM
所以三角形MDE中,角MED=角MDE
所以角EMD=90度,角MED=角MDE=45度
又因为DM=CM,所以角BCA=角MDC
同理,角CBA=角MEB
而角BAC=180度-(角BCA+角CBA),角MDC+角MEB=45度
所以角BAC=180-45=135度

1年前

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