赞 ruanhang17 幼苗
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证明;∵AF是三角形ABC的高
∴∠AFB=90°
∵∠BAC=90°
∠ABF=∠B
∴∠BAF=∠C
∵∠AED=∠ABD+∠BAF
∠ADE=∠DBC+∠C
∴∠AED=∠ABD+∠C
BD是三角形ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠AED=∠ADE
三角形ADE是等腰三角形
则AD=AE
∴∠AFB=90°
∵∠BAC=90°
∠ABF=∠B
∴∠BAF=∠C
∵∠AED=∠ABD+∠BAF
∠ADE=∠DBC+∠C
∴∠AED=∠ABD+∠C
BD是三角形ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠AED=∠ADE
三角形ADE是等腰三角形
则AD=AE
1年前
7
dogxuandog 幼苗
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因为AF、BD分别是三角形ABC的高和角平分线，
所以三角形ABD相似于三角形FBE
所以∠ADB=∠FEB=∠DEA
所以三角形ADE为等腰三角形
所以AD=AE
所以三角形ABD相似于三角形FBE
所以∠ADB=∠FEB=∠DEA
所以三角形ADE为等腰三角形
所以AD=AE
1年前
2
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