设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且 .

设F为抛物线E: 的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且 .
(1)求抛物线方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线 相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
(1) (2)本题主要由 · =0来求出M点。


试题分析：解；(1)由 知 又
所以 所以所求抛物线方程为
(2)设点P（ , ）, ≠0.∵Y= , ,
切线方程：y- = ，即y=
由 ∴Q（ ，-1）
设M（0， ）∴ ，∵ · =0
- - + + =0，又 ，∴联立解得 =1
故以PQ为直径的圆过y轴上的定点M（0，1）
点评：关于曲线的大题，第一问一般是求出曲线的方程，第二问常与直线结合起来，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式： （ ）。