在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法

潮之礁 1年前 已收到1个回答 举报

shan2004 幼苗

共回答了24个问题采纳率:83.3% 举报

在1-100这100个自然数中4k,4k+1,4k+2,4k+3型的数各有25个,若取出两个不同的数相加,其和是4的倍数,那么有以下三种方案:
1、两个4k型,有C(25,2)=300种取法.
2、两个4k+2型,有C(25,2)=300种取法.
3、一个4k+1和一个4k+3型,有25×25=625利取法.
综上所述,符合要求的取法共有300+300+625=1225种.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com