1,如果a,b都是正数,且a不等于b,求证a(6次方）+b(6次方）>a(4次方）b（平方）+a平方+b（4次方）
1,如果a,b都是正数,且a不等于b,求证a(6次方）+b(6次方）>a(4次方）b（平方）+a平方+b（4次方）
2,已知a大于等于3,求证：√a - √a-1
2,已知a大于等于3,求证：√a - √a-1
赞 ght2003 春芽
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1.
(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2 b^2 +b^4>0
所以 a^4 -a^2 b^2 +b^4>a^2b^2
两边同时乘以 a^2+b^2得
(a^2+b^2)(a^4 -a^2 b^2 +b^4)>(a^2+b^2)a^2b^2
乘开就是
a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
2.
[√a+√（a-3)]^2-[√(a-1)+√（a-2)]^2
=[2a-3+2√a（a-3)]-[2a-3+2√(a-1)（a-2)]
=2√a（a-3)-2√(a-1)（a-2)
a(a-3)-(a-1)(a-2)
=(a^2-3a)-(a^2-3a+2)
=-2
(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2 b^2 +b^4>0
所以 a^4 -a^2 b^2 +b^4>a^2b^2
两边同时乘以 a^2+b^2得
(a^2+b^2)(a^4 -a^2 b^2 +b^4)>(a^2+b^2)a^2b^2
乘开就是
a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4
2.
[√a+√（a-3)]^2-[√(a-1)+√（a-2)]^2
=[2a-3+2√a（a-3)]-[2a-3+2√(a-1)（a-2)]
=2√a（a-3)-2√(a-1)（a-2)
a(a-3)-(a-1)(a-2)
=(a^2-3a)-(a^2-3a+2)
=-2
1年前
3
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求证：一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗