一道数学求证题已知abc是不全相等的正数,求证2（a的3次方+b的3次方+c的3次方）>a的2次方（b+c）+b的2次方

=2（a^3+b^3+c^3）-[a^2（b+c）+b^2（a+c）+c^2(a+b)]
=a^3+b^3+c^3+a^3+b^3+c^3-ba^2-ca^2-ab^2-cb^2-ac^2-bc^2
=(a^3-ba^2)+(a^3-ca^2)+(b^3-ab^2)+(b^3-cb^2)+(c^3-ac^2)+(c^3-bc^2)
=a^2(a-b)-b^2(a-b)+b^2(b-c)-c^2(b-c)+c^2(c-a)-a^2(c-a)
=(a^2-b^2)(a-b)+(b^2-c^2)(b-c)+(c^2-a^2)(c-a)
=(a-b)^2(a+b)+(b-c)^2(b+c)+(c-a)^2(a+c)
a>0,b>0,c>0
(a-b)^2(a+b)+(b-c)^2(b+c)+(c-a)^2(a+c)>0
2（a的3次方+b的3次方+c的3次方）>a的2次方（b+c）+b的2次方（a+c）+c的2次方（a+b）