f(x)=(x^2-2x)^1/2+2^(x^2+3x+2)^1/2最小值

初遇王语嫣 1年前 已收到2个回答 举报
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bxz6618 幼苗

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f(x)=(x^2-2x)^1/2+2^(x^2+3x+2)^1/2
(x^2-2x)^1/2定义域x>=2或x=-1或x=2或x=0,2^(x^2+3x+2)^1/2>=1
1)
x>=2时(x^2-2x)^1/2增函数2^(x^2+3x+2)^1/2增函数
x=2,f(x)取得最小
f(x)min=0+2^(2√3)
2)
x

1年前

1

进来消磨时光 幼苗

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(x^2-2x)中,x^2-2x≥0212;>x≤0或者x≥2
(x^2-5x+4)中x^2-5x+4≥0212;>x≤1或者x≥4
∴ 函数y=f(x)的定义域是(-∞，0]∪[4,+∞)
∵ x≤0时,y≥f(0)=4, x≥4时,y≥f(4)=1+2√2
而f(4)>f(0), ∴ 函数y=f(x)有最小值4(此时x=0)

1年前

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