在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°角
1.求 A1C1‖截面AB1C
2.求点A1到截面AB1C的距离
3.设E为CC1的重点求异面直线AE与BC1所成的角

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1.∵ABC— 是直三棱柱,
∴ A1C1‖AC,AC ∈平面AB1C
∴ A1C1‖平面 AB1C
2.由∠BAC=90°,所以,AC⊥平面AA1B1 ,得平面AB1C ⊥AA1B1平面 ,
又,∠BAC=90°,AB=BB1,AA1B1B为正方形,连A1B交AB1于D,A1D⊥AB1,
A1D为点A1到截面AB1C的距离,A1D= (√2/2 )AB,

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