甲．乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速
| 甲．乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同方向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动，乙以速度v 0 做匀速直线运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析： 设两质点相遇前，它们之间的距离为s，则s=
你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，请求出它们的最小距离；如认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析． |
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不正确．
在两质点相遇之前，它们之间的距离s也可能不断减小，直至△s=0（相遇），而不存先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v 0 、a 之间的大小关系．
由s=v 0 t-
1
2 at 2 可解得：t=
v 0 ±
v 0 2 -2as
a ．
可见，若 v 0 2 =2as，即s=
v 0 2
2a ，则 t=
v 0
a ．当 t≤
v 0
a 时，甲乙之间的距离△s始终在减小，直至相遇（最小距离△s=0），不会出现s最小的情况
当v 0 2 ＜2as，即s＞
v 0 2
2a 时，甲与乙不可能相遇；
在 t＜
v 0
a 时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t=
v 0
a 时，两质点之间的距离最近：△s min =s-
v 0 2
2a ．
答：在 t＜
v 0
a 时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t=
v 0
a 时，两质点之间的距离最近：△s min =s-
v 0 2
2a ．
在两质点相遇之前，它们之间的距离s也可能不断减小，直至△s=0（相遇），而不存先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v 0 、a 之间的大小关系．
由s=v 0 t-
1
2 at 2 可解得：t=
v 0 ±
v 0 2 -2as
a ．
可见，若 v 0 2 =2as，即s=
v 0 2
2a ，则 t=
v 0
a ．当 t≤
v 0
a 时，甲乙之间的距离△s始终在减小，直至相遇（最小距离△s=0），不会出现s最小的情况
当v 0 2 ＜2as，即s＞
v 0 2
2a 时，甲与乙不可能相遇；
在 t＜
v 0
a 时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t=
v 0
a 时，两质点之间的距离最近：△s min =s-
v 0 2
2a ．
答：在 t＜
v 0
a 时，两质点间距离会出现先变小后变大的情况，当 t=
v 0
a 时，两质点之间的距离最近：△s min =s-
v 0 2
2a ．
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