当xy为何值时,多项式2x²-4xy+5y²-12y+13有最小值

choulao 1年前 已收到2个回答 举报

花儿芬芳 幼苗

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2x^2-4xy+5y^2-12y+13
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+1
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+1.
故x-y=0且y-2=0,即x=y=2时,
所求最小值为:1.

1年前

1

放手无声 幼苗

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原式=(2x²-4xy+2y²)+(3y²-12y+12)+1
=2(x-y)²+3(y-2)²+1
故x=y=2时,原式有最小值

1年前

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