在△ABC中,AB＞AC,AD⊥BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,连接DE.DF.EF

在△ABC中,AB＞AC,AD⊥BC于D,E,F分别是AB,AC的中点,连接DE.DF.EF
试问在BC上是否存在一点M,使∠EMF=∠EDF若存在,请说出M点在BC边上的位置,并加以证明；若不存在请说明理由.

haojie266 1年前已收到1个回答举报

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答：M是BC的中点.
连接EM.
∵E,M分别是AB,BC的中点.
∴EM=1/2AC.
∵AD⊥BC,F是AC的中点.
∴DF==1/2AC=EM.
∴四边形EMDF是等腰梯形.
∴∠MEF=∠DFE.
∴⊿EFM≌⊿FED
∴∠EMF=∠EDF

1年前

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在三棱锥A——BCD中,AB,AC,AD 两两互相垂直,AB=AC=AD=4,P,Q分别在侧面ABC,棱AD上运动,PQ

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如图,de分别是△abc的边bc,ac上的点.且ab=ac,ad=ae

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如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AD垂直平分EF．

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