1.∫(0,1)f(αx)dα=1/2f(x)+1,求f(x).
1.∫(0,1)f(αx)dα=1/2f(x)+1,求f(x).
2.设F(X)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在定义域负无穷到正无穷内满足以下条件:
f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2e^x.
（1）求F(x)所满足的一阶微分方程
（2）求F(x)的表达式
第二题第一问还蛮容易.第二问就不知道怎么入手.我觉得这两个题目有点像.我对于这种原函数和他的偏导数混在一个式子里面求解的问题总是无从下手~老师有什么窍门吗
2.设F(X)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在定义域负无穷到正无穷内满足以下条件:
f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2e^x.
（1）求F(x)所满足的一阶微分方程
（2）求F(x)的表达式
第二题第一问还蛮容易.第二问就不知道怎么入手.我觉得这两个题目有点像.我对于这种原函数和他的偏导数混在一个式子里面求解的问题总是无从下手~老师有什么窍门吗
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