如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证：GH=1/2（
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H.求证：GH=1/2（BC-AD）
过程清楚点,写得好加分
过程清楚点,写得好加分
y236016782 幼苗
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1）
∵E是AB的中点,F 是CD的中点
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
(2)
连接AG并延长，交BC于点M
易证△ADG≌△BMG
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位线
∴GH=1/2MC=1/2(BC-BM)=1/2(BC-AD)
∵E是AB的中点,F 是CD的中点
∴EF‖AD
∴EG是△ABD的中位线
∴EG=1/2AD
同理：FH=1/2AD
∴EG =FH
(2)
连接AG并延长，交BC于点M
易证△ADG≌△BMG
∴AD=BM
由（1）得GH是△AMC的中位线
∴GH=1/2MC=1/2(BC-BM)=1/2(BC-AD)
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如图梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AB,CD的中点,
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