如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD)

黄天云 1年前已收到2个回答举报

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证明,连接AM并延长,交BC于点G．
∵AD∥BC,
∴∠ADM=∠GBM,∠MAD=∠MGB,
又∵M为BD中点,
∴△AMD≌△GMB．
∴BG=AD,AM=MG．
在△AGC中,MN为中位线,
∴MN=1/2 GC=1/2 (BC-BG）=1/2 (BC-AD）,
即MN=1/2 (BC-AD）．

1年前

bill_shou 幼苗

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1楼正解

1年前

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