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证明:(1)∵F为BC的中点,
∴BF=CF=[1/2]BC,
∵BC=2AD,
即AD=[1/2]BC,
∴AD=CF,
∵AD∥BC,
∴四边形AFCD是平行四边形,
∵BC⊥CD,
∴∠C=90°,
∴▱AFCD是矩形;
(2)∵四边形AFCD是矩形,
∴∠AFB=∠FAD=90°,
∵∠B=60°,
∴∠BAF=30°,
∴∠EAD=∠EAF+∠FAD=120°,
∵E是AB的中点,
∴BE=AE=EF=[1/2]AB,
∴△BEF是等边三角形,
∴∠BEF=60°,BE=BF=AE,
∵AD=BF,
∴AE=AD,
∴∠AED=∠ADE=[180°−120°/2]=30°,
∴∠DEF=180°-∠AED-∠BEF=180°-30°-60°=90°.
∴DE⊥EF.
点评:
本题考点: 直角梯形;等腰三角形的性质;直角三角形斜边上的中线;矩形的判定.
考点点评: 此题考查了直角梯形的性质,矩形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线的性质以及等腰三角形与等边三角形的判定与性质等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是抓住特殊图形的性质,注意数形结合思想的应用.
1年前 追问
如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
读拼音,写词语。 yuán dàn________那天晚上...
1年前
1年前