（2011•怀化一模）已知实数x，y满足x−y+6≥0x+y≥0x≤3，z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3

作出不等式组

x−y+6≥0
x+y≥0
x≤3表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（3，-3），B（3，9），C（-3，3），
设z=F（x，y）=2x-y，把A、B、C坐标分别代入得
F（3，-3）=3a-3，F（3，9）=3a+9，F（-3，3）=-3a+3
结合题意，可得

3a+9≥−3a+3
−3a+3≥3a−3，解之得-1≤a≤1．
∴实数a的取值范围为[-1，1]
故答案为：[-1，1]

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题给出二元一次不等式组，在已知目标函数最值的情况下求参数a的范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．