线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件?

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悠蓝2005 春芽

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必要条件

1年前追问

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f正定推不出A对角元为正； A对角元为正→f正定？那么： f正定为什么推不出A对角元为正呢？

举报悠蓝2005

f 正定, 一定有 A的对角元为正! εi'Aεi = aii > 0. 反之不对

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哦哦，写错了.. 1】f正定→A对角元为正； 2】A对角元为正推不出 f正定。第二个关系不成立是因为A不是对称矩阵吗？好像也不是。。既然A都是二次型矩阵了，那么A肯定是对称矩阵。。那为什么第二个不成立呢？

wewewezyw 幼苗

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必要条件

1年前

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你能帮帮他们吗

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