可对角化矩阵的问题已知矩阵2 0 1A＝0 3 01 0 2是相关矩阵的二次型a) 说明这个矩阵是否可对角化b) 根据其

可对角化矩阵的问题
已知矩阵
2 0 1
A＝0 3 0
1 0 2
是相关矩阵的二次型
a) 说明这个矩阵是否可对角化
b) 根据其形式在二次型中分类

坐看云起7501 1年前已收到2个回答举报

找个MM 幼苗

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对称矩阵必可对角化.矩阵的特征多项式为(x-3)^2(x-1),特征值为3,3,1,三个特征值均大于0,为正定二次型

1年前

燃烧的六月雪幼苗

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这是一个实对称矩阵，当然可对角化。
其次容易算出其特征值为1或3（二重），因此它是正定二次型

1年前

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